Question
A metal plate with a circular hole at the centre is
heated. What will happen to the area of the hole?Solution
Assuming the disc is uniform and isotropic (the same in different directions), the hole will expand in the same ratio as the metal. It is because the thermal expansion equation applies to all lengths associated with the metal, including the circumference of the hole, since the edge of the hole is made out of metal. And if the circumference of the hole expands, so does the diameter.
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкрдВрдХреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рдЕрд▓рдВрдХрд╛рд░ рд╣реЛрдЧрд╛?
рдкрд╛рдпреЛ рдЬреА рдореИ...
┬а'рдкреНрд░рд╛рд░рдореНрдн рд╕реЗ рд▓реЗрдХрд░ рдЕрдВрдд рддрдХ' рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╢рдмреНрдж рд╣реИ
рд╡реАрд░рдЧрд╛рдерд╛ рдХрд╛рд▓ рдХреЗ рд╕рд░реНрд╡рд╢реНрд░реЗрд╖реНрда рдХрд╡рд┐ рдХреМрди рдорд╛рдиреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ? тАУ
рджрд┐рдП рдЧрдП рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЗ рдФрд░ рдХрд╣рд╛рд╡рддреЛрдВ рдХреЗ рдЕрд░реНрде рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рджрд┐рдП рдЧрдП я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкрдВрдХреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рдЕрд▓рдВрдХрд╛рд░ рд╣реИ ?
рдКрдБрдЪреЗ рдШреЛрд░ рдордВ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдпреБрдЧреНрдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИ┬а
...
рдЬрд┐рд╕ рдЫрдВрдж рдХреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рддрдерд╛ рддреАрд╕рд░реЗ рдЪрд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ 13-13 рдФрд░ рджреВрд╕рд░реЗ рддрдерд╛ рдЪрд░рдгреЛрдВ рдоя┐╜...
тАШрдорд╛рдирд╡тАЩ рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рд╕рд╣реА рд╕рдВрдзрд┐ рд╡рд┐рдЪреНрдЫреЗрдж рдХреМрдирд╕рд╛ рд╣реИ?
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ , рдЪрд╛рд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ , рдЙрд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХрд╛ рдЪ...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд▓рд┐рдЦреЗрдВред
рдЬрд╝рдореАрди рдЖрд╕рдорд╛я┐╜...