Question
If the 9-digit number 5y97405x2, is divisible by 72,
find the value of (x тАУ 2y) for the greatest value of x.Solution
For the number 5y97405x2 to be divisible by 72: Divisibility by 8: Last three digits (5x2) must be divisible by 8. For x = 4, (542) is divisible by 8. Divisibility by 9: Sum of digits (36 + y) must be divisible by 9. For (y = 0), (36) is divisible by 9. Thus, with (x = 4) and (y = 0), (x - 2y = 4 - 2(0) = 4.
рд░рд╛рдЬрднрд╛рд╖рд╛ рдЕрдзрд┐рдирд┐рдпрдо, 1963 рдХреА рдзрд╛рд░рд╛ 3 рдХрд┐рд╕ рддрд┐рдерд┐ рд╕реЗ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реБрдИ?
рд░рд╛рдЬрднрд╛рд╖рд╛ рд╣реЗрддреБ рд╕рдВрд╕рджреАрдп рд╕рдорд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рд╕рджрд╕реНрдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреНрдпрд╛ я┐╜...
рд╡рд┐рджреЗрд╢реА рднрд╛рд╖рд╛ рд╕реЗ рдЖрдП рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ?
рдХреЛрдЪреНрдЪрд┐ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рд▓рдп рдХреЗ рдЕрдВрддрд░реНрдЧрдд рдирд┐рдореНрдия┐╜...
рдирд┐рдореНрди рдореЗ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рдХрдерди рдЕрд╕рддреНрдп рд╣реИ ?
(i) рд╕рдВрд╡рд┐рдзрд╛рди рдореЗрдВ 14 рд╕рд┐рддрдореНрдмя┐╜...
рдпрджрд┐ рдХреЗрдВрджреНрд░ рд╕рд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рдХреЛрдИ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рд▓рдп рдЧрд╛рдзреА рдирдЧрд░ ( рдЧреБрдЬрд░рд╛рдд ) рдореЗрдВ рд╕реНя┐╜...
рдЖрдзреБрдирд┐рдХ рд╕рдорд╛рдЬреЛрдВ рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдФрд░ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреА рдЗрдорд╛рд░рдд рдПрдХ рдЬреАрд╡рдВрдд, рд▓рдЪреАрд▓реЗ...
рд╕рдВрдШ рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдп рд╣рд┐рдиреНрджреА рдореЗрдВ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд░рд╛рдЬрднрд╛рд╖рд╛ рдХрд╛ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рдХрд╛рд░...
рд╕рдВрд╡рд┐рдзрд╛рди рдХрд┐ рдЖрдард╡реАрдВ рдЕрдиреБрд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ рдХрд┐рддрдиреА рднрд╛рд╖рд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ ?
рд╕рдВрд╡рд┐рдзрд╛рди рдХреА рдЖрдард╡реАрдВ рдЕрдиреБрд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ рдХреМрди рд╕реА рднрд╛рд╖рд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ ?