Question
If x4 + 2x3 + ax2 + bx
+ 9 is a perfect square, where a and b are positive real numbers, then the value of a and b areSolution
X4 + 2x3 + ax2 + bx + 9 is perfect Square. ⇒ we know that (a+b+c)2 = a²+b²+C²+2ab+2bc+2ca ⇒ if we take a = x², b = x, c = 3 and put all three values in formula's we get ⇒ (x2+x+3)2 = x4+x²+9+2x3+6x +6x2 ⇒ x4 +7x2 +2x3 +9 +6x ----- (2) Compare eq (2) with Given eq we get ⇒ a = 7 and b = 6
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореБрд╣рд╛рд╡рд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд▓рд┐рдЦреЗрдВред
рдХрд╛рди рдХрд╛рдЯрдирд╛
рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ 'рдЕрдореГрдд' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ-
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╕рд╣реА рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдпреБрдЧреНрдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИ┬а
рднрд╛рд░рдд рдХреЗ рд╕рдВрд╡рд┐рдзрд╛рди рдХреЗ рдХрд┐рд╕ рдЕрдиреБрдЫреЗрдж рдореЗ рд░рд╛рдЬрднрд╛рд╖рд╛ рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдЖрдпреЛя┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕ рд╢рдмреНрдж рдХреА рд╡рд░реНрддрдиреА рдЕрд╢реБрджреНрдз рд╣реИ?
'рдЖрдБрдЦ рдХреЗ рдЕрдВрдзреЗ рдЧрд╛рдБрда рдХреЗ рдкреВрд░реЗ' рд▓реЛрдХреЛрдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИ
' рдЬрд┐рд╕ рд╕реНрддреНрд░реА рдХрд╛ рдкрддрд┐ рдЬреАрд╡рд┐рдд рд╣реИ рдЙрд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╢рдмреНрдж рд╣реИ ______...
рджреБрд╕реНрддрд░ рдореЗрдВ рдЙрдкрд╕рд░реНрдЧ рдмрддрд╛рдЗрдП ?┬а
'рд╕рдХрд╛рдо' рдХрд╛ рд╡рд┐рд▓реЛрдо рд╣реИ-
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рд╕реЗ рдХреМрди-рд╕рд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ ?