A mixture contains ‘X’ liter milk and ‘Y’ liter water. If 30 liter of mixture is taken out and replaced with water, then the quantity of milk and water becomes equal. But, if 60 liter of mixture is taken out and replaced with water, then quantity of milk becomes half of the quantity of water. Find the value of X and Y.
Mixture contains total (X + Y) liters ATQ, X– [30X/((X+Y))] = Y– [30Y/(X+Y)]+30 X² + XY – 30X = XY + Y² – 30Y + 30X + 30Y ⇒ X² – Y² = 60X…(i) And, 2[X–60X/(X+Y)]=[Y–60Y/(X+Y)+60] 2X² + 2XY – 120X = XY + Y² – 60Y + 60X + 60Y 2X2+ XY = 180X +Y2 …(ii) Subtract (i) from (ii) X² + XY = 120X X + Y = 120ℓ …(iii) But X² – Y² = 60X ⇒ (X + Y) (X – Y) = 60X ⇒ 2 (X – Y) = X ⇒ 2X – 2Y = X ⇒ X = 2Y …(iv) By using (iii) & (iv) ⇒ Y = 40ℓ And X = 80ℓ
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