Question
A circle is inscribed in a triangle ABC with sides 12
cm, 16 cm, and 20 cm. What is the radius of the circle?┬аSolution
The triangle is a right triangle with sides in a 3:4:5 ratio. The area A = (1/2) ├Ч base ├Ч height = (1/2) ├Ч 12 ├Ч 16 = 96 cm┬▓. The semiperimeter s = (12 + 16 + 20) / 2 = 24 cm. The inradius r = A / s = 96 / 24 = 4 cm. Correct answer: c) 4 cm
рд╕реВрдЪреА 1┬а рдХреЛ рд╕реВрдЪреА 2┬а рд╕реЗ рд╕реБрдореЗрд▓рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рд╕реВрдЪрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ рджрд┐рдП рдЧрдП ...
рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд╕рд┐рд░ рдкрд░ рдЪрдиреНрджреНрд░рдорд╛ рд╣реЛ
'рдЪрдЯ рдордБрдЧрдиреА рдкрдЯ рдмреНрдпрд╛рд╣' рд▓реЛрдХреЛрдХреНрддрд┐ рд╕реЗ рддрд╛рддреНрдкрд░реНрдп рд╣реИ
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдореЗрдВ рдРрд╕реЗ рд╡реАрд░рдЧрд╛рдерд╛ рдХрд╛рд▓ рдХрд╛ рдХрд╡рд┐┬а рдирд╣реАрдВ рд╣реИ
рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рди рдХреА рдкреВрд░реНрддрд┐ рдХреАрдЬрд┐рдпреЗ ?
рдорд╣рд╛рддреНрдорд╛ рдЧрд╛рдБрдзреА рдиреЗ рд▓реЛрдЧреЛ рдХя┐╜...
рд░рд┐рдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╢рдмреНрдж рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
рдореИрдВрдиреЗ рдЕрдкрдиреЗ рдня┐╜...
- рдореБрдЧрд▓ рдХрд╛рд▓ рдореЗрдВ рд╣рд┐рдВрджреА рднрд╛рд╖рд╛ рдкрд░ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдбрд╛рд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рднрд╛рд╖рд╛ рдХреМрди рд╕реА рд╣реИ?
'рдХрд░реНрдкрдЯ' рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рддрджреНрднрд╡ рд░реВрдк рд╣реИрдВ
рдХрд┐рд╕ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдХреЗ рд╕рднреА рд╢рдмреНрдж ' рдордЫрд▓реА ' рдХреЗ рдкрд░реНрдпрд╛рдп рд╣реИрдВ ?
рдШрд░ рдкрд░ рд╕рднреА рдЦреБрд╢реАрдкреВрд░реНрд╡рдХ рдмреИрдареЗ рдереЗред рдЕрд░реНрде рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рд╡рд╛рдХреНрдп рдХрд┐рд╕ я┐╜...