Question
The vertices of a triangle are given as (5, 4), (9, 6),
and (1, 5). Determine the area enclosed by this triangle.Solution
Area of a triangle whose vertices are (x1,y1) , (x2,y2) and (x3,y3) : = (1/2) X |x1(y2┬а- y3) + x2(y3┬а- y1) + x3(y1┬а- y2) | Here, 'x1' = 5, 'x2' = 9, 'x3' = 1, 'y1' = 4, 'y2' = 6 and 'y3' = 5 Required area = (1/2) X |5 X (6 - 5) + 9 X (5 - 4) + 1 X (4 - 6) | = (1/2) X | 5 + 9 - 2| = (1/2) X 12 = 6 square units
рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рдХреА рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рд╕реЗ рдПрдХ рд╡рд░реНрдЧ рд╢реБрджреНрдз
'рдХреЛрдИ рдЖрджрдореА рдЖрдпрд╛ рд╣реИ' рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдкреНрд░рдпреБрдХреНрдд рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рдг рд╣реИ -
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ┬а ┬а 'рд╣рд┐рд░рдг' рдХреЗ рддреАрди рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╡рд┐рдХрд▓я┐╜...
рдЕрдВрдХ' рдХрд╛ рдкрд░реНрдпрд╛рдпрд╡рд╛рдЪреА рд╣реИред
тАШрд╡рд╣рд╛рдБ рд╡рд░реНрд╖рд╛ рд╣реБрдИ рд╣реЛрдЧреАтАЩ рдЗрд╕ рд╡рд╛рдХреНрдп рдореЗрдВ рдХреМрди-рд╕рд╛ рдХрд╛рд▓ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддрд╛ рд╣я┐╜...
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд┐рд╢реЗрд╖реНрдп - рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рдг рдпреБрдЧреНрдореЛрдВ рдореЗрдВ рдПрдХ рдЧрд▓рдд рд╣реИ :
рдЬреЛ рд╡рд╛рдгреА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╡реНрдпрдХреНрдд рди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХреЗ тАУ
рдХрд▓ рдореИрдВ рдирдИ рдХрд╛рд░ рд╕реЗ рдСрдлрд┐рд╕ рдЬрд╛рдКрдВрдЧрд╛ , рдпрд╣ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╣реИ ?
рд╕рдВрдзрд┐ рдкреВрд░реНрдг рдХрд░реЗрдВ -
________+ рдЕрдВрдмрд░ = рджрд┐рдЧрдореНрдмрд░
рдХреМрди рд╕рд╛ рд╡рд╛рдХреНрдп рд╢реБрджреНрдз рд╣реИ ?